একটি বানর একটি গাছের ডাল থেকে ত্বরণ নিয়ে উপরের দিকে লাফ দিল। ডালের অসহভার বানরের ওজনের 125% হলে, বানরের সর্বোচ্চ ত্বরণ কত এর জন্য ডালটি ভাঙ্গবে না?

যখন একটি বস্তু \(a\) ত্বরণ নিয়ে উপরের দিকে উঠে, তখন বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট বল হয় \(F_{net} = ma\)। এই ক্ষেত্রে, বানরটি ডালের উপর একটি প্রতিক্রিয়া বল (reaction force) প্রয়োগ করে, যা তার আপাত ওজনের সমান। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রানুযায়ী, যদি বানরটি \(m\) ভরবিশিষ্ট হয় এবং \(a\) ত্বরণ নিয়ে উপরের দিকে লাফ দেয়, তাহলে তার উপর ক্রিয়াশীল ঊর্ধ্বমুখী বল \(R\) (ডালের প্রতিক্রিয়া বল) এবং নিম্নমুখী ওজন \(mg\) এর ফলে: \[ R - mg = ma \] অতএব, ডালের উপর বানরের প্রযুক্ত বল বা ডালের প্রতিক্রিয়া বল, \[ R = mg + ma = m(g+a) \] প্রশ্নানুসারে, ডালটি বানরের ওজনের 125% পর্যন্ত অসহভার (maximum load) সহ্য করতে পারে। অর্থাৎ, ডালটি সর্বোচ্চ \(1.25 \times mg\) বল সহ্য করতে পারে।

ডালটি যেন না ভাঙে, তার জন্য বানরের প্রযুক্ত বল ডালের অসহভারের চেয়ে কম বা সমান হতে হবে। \[ R \le 1.25 \times mg \] আমরা \(R\) এর মান বসিয়ে পাই: \[ m(g+a) \le 1.25 \times mg \] উভয় পক্ষ থেকে \(m\) দ্বারা ভাগ করে পাই: \[ g+a \le 1.25g \] এখন \(a\) এর জন্য সমাধান করি: \[ a \le 1.25g - g \] \[ a \le (1.25 - 1)g \] \[ a \le 0.25g \] \[ a \le \frac{1}{4}g \] সুতরাং, ডালটি না ভাঙার জন্য বানরের সর্বোচ্চ ত্বরণ হতে হবে \(\frac{g}{4}\)।